13. 散焦模糊
现在来介绍我们的最后一个功能：散焦模糊（defocus blur）。需要注意的是，摄影师通常把这种现象称为景深，所以在和你学光线追踪的朋友交流时，记得只使用 “散焦模糊” 这个说法。
真实相机之所以会产生散焦模糊，是因为它们需要通过一个较大的孔洞来收集光线，而不是只使用针孔。单纯使用一个大孔会让所有物体都失焦，但如果我们在胶片或传感器前放置一个透镜，那么就会存在某个特定距离，使得位于该距离上的所有物体都能够清晰成像。物体距离这个位置越远，看起来就会越模糊，并且模糊程度会随距离近似线性增加。
你可以这样理解透镜：所有从焦点距离处某一个特定点发出的光线，只要它们击中透镜，都会被透镜折射，并重新汇聚到图像传感器上的同一个点。
我们把相机中心到 “所有物体都能够完全对焦的平面” 之间的距离称为对焦距离。
需要注意，对焦距离通常并不等于焦距。焦距指的是相机中心到成像平面之间的距离。不过，在我们的模型中，这两个距离会取相同的值，因为我们会直接把像素网格放置在对焦平面上，而这个平面距离相机中心正好为对焦距离。
在真实相机中，对焦距离是通过调节透镜与胶片或传感器之间的距离来控制的。这也就是为什么当你改变对焦位置时，会看到镜头相对于相机机身发生移动。在手机相机中也可能发生类似的现象，不过有时移动的是传感器。
所谓的光圈（aperture），本质上是一个孔洞，用来控制透镜的有效大小。对于真实相机来说，如果需要接收更多光线，就必须增大光圈，但这样也会让偏离对焦距离的物体产生更明显的模糊。
对于我们的虚拟相机来说，我们假设传感器是完美的，所以永远不需要为了增加进光量而扩大光圈。我们只会在希望产生散焦模糊效果时使用光圈。
13.1 薄透镜近似
真实相机通常使用结构复杂的复合镜头。对于我们的代码，我们当然可以按照真实相机的顺序进行模拟：先放置传感器，然后是镜头，最后是光圈。接着，我们可以计算每条光线应该射向哪里，并在图像计算完成后将其翻转，因为图像实际上会以倒置的形式投影到胶片上。
不过，计算机图形学领域通常会使用一种更简单的模型，称为薄透镜近似（thin lens approximation）：
我们不需要模拟相机内部的任何结构——对于渲染相机外部的图像来说，这只会带来不必要的复杂度。
相反，我通常会让光线从一个无限薄的圆形“透镜”上的随机位置出发，并将它们射向对焦平面上我们感兴趣的像素位置。对焦平面距离透镜为 focal_length，三维世界中位于该平面上的所有物体都会清晰对焦。
在实际实现中，我们通过将视口放置在这个平面上来达到这一效果。综合起来，模型具有以下结构：
- 对焦平面与相机的观察方向正交。
- 对焦距离是相机中心与对焦平面之间的距离。
- 视口位于对焦平面上，其中心处于相机观察方向向量所指的位置。
- 像素位置组成的网格位于视口内部，而这个视口本身位于三维世界中。
- 在当前像素位置周围的区域内，随机选择图像采样位置。
- 相机从透镜上的随机位置发射光线，使光线穿过当前的图像采样位置。
13.2 生成采样光线
在没有散焦模糊时，场景中的所有光线都从相机中心（也就是 lookfrom）出发。
为了实现散焦模糊，我们在相机中心处构造一个圆盘。圆盘的半径越大，散焦模糊就越明显。你也可以把原本的相机理解为具有一个半径为零的散焦圆盘，此时完全没有模糊，因此所有光线都从圆盘中心，也就是 lookfrom 出发。
那么，散焦圆盘应该有多大呢？
由于这个圆盘的大小决定了散焦模糊的程度，因此它应该作为相机类的一个参数。我们可以直接把圆盘半径设为相机参数，但这样一来，模糊程度会随着投影距离的变化而改变。
一种稍微更方便的参数化方式，是指定一个圆锥的夹角。这个圆锥的顶点位于视口中心，底面则是位于相机中心的散焦圆盘。对于同一个拍摄场景，当你改变对焦距离时，这种方式通常可以得到更加一致的模糊效果。
由于我们需要从散焦圆盘中随机选取点，因此还需要一个函数来完成这件事：random_in_unit_disk()。这个函数采用的方法与 random_unit_vector() 类似，只不过它是在二维空间中进行随机采样。
...
inline vec3 unit_vector(const vec3& u) {
return v / v.length();
}
inline vec3 random_in_unit_disk() {
while (true) {
auto p = vec3(random_double(-1,1), random_double(-1,1), 0);
if (p.length_squared() < 1)
return p;
}
}
...
现在，让我们更新相机，使射线从散焦圆盘上的采样点出发：
class camera {
public:
double aspect_ratio = 1.0; // 图像宽度与高度的比值
int image_width = 100; // 渲染图像宽 (以像素为单位)
int samples_per_pixel = 10; // 每个像素的随机采样数
int max_depth = 10; // 光线在场景中最多可反弹的次数
double vfov = 90; // 垂直视角（视野角，Field of View）
point3 lookfrom = point3(0,0,0); // 相机所在的位置
point3 lookat = point3(0,0,-1); // 相机所注视的目标点
vec3 vup = vec3(0,1,0); // 相机的「向上」方向（相对于相机的 up 向量）
double defocus_angle = 0; // Variation angle of rays through each pixel
double focus_dist = 10; // Distance from camera lookfrom point to plane of perfect focus
...
private:
int image_height; // 渲染图像高
double pixel_samples_scale; // 像素样本总和的颜色缩放因子
point3 center; // 相机中心
point3 pixel00_loc; // 像素 0, 0 的位置
vec3 pixel_delta_u; // 像素到其右侧的偏移量
vec3 pixel_delta_v; // 像素到其下的偏移量
vec3 u, v, w; // 相机坐标系的基底向量
vec3 defocus_disk_u; // Defocus disk horizontal radius
vec3 defocus_disk_v; // Defocus disk vertical radius
void initialize() {
image_height = int(image_width / aspect_ratio);
image_height = (image_height < 1) ? 1 : image_height;
pixel_samples_scale = 1.0 / samples_per_pixel;
center = lookfrom;
// 确定视口维度。
auto focal_length = (lookfrom - lookat).length();
auto theta = degrees_to_radians(vfov);
auto h = std::tan(theta/2);
auto viewport_height = 2 * h * focus_dist;
auto viewport_width = viewport_height * (double(image_width)/image_height);
// 计算相机坐标系的 u、v、w 单位基底向量。
w = unit_vector(lookfrom - lookat);
u = unit_vector(cross(vup, w));
v = cross(w, u);
// 计算视口水平边缘和垂直边缘的向量
vec3 viewport_u = viewport_width * u; // 视口水平边缘向量
vec3 viewport_v = viewport_height * -v; // 视口垂直边缘向量（向下）
// 计算相邻像素间水平和垂直间距向量
pixel_delta_u = viewport_u / image_width;
pixel_delta_v = viewport_v / image_height;
// 计算左上角像素的位置
auto viewport_upper_left = center - (focus_dist * w) - viewport_u/2 - viewport_v/2;
pixel00_loc = viewport_upper_left + 0.5 * (pixel_delta_u + pixel_delta_v);
// Calculate the camera defocus disk basis vectors.
auto defocus_radius = focus_dist * std::tan(degrees_to_radians(defocus_angle / 2));
defocus_disk_u = u * defocus_radius;
defocus_disk_v = v * defocus_radius;
}
ray get_ray(int i, int j) const {
// Construct a camera ray originating from the defocus disk and directed at a randomly
// sampled point around the pixel location i, j.
auto offset = sample_square();
auto pixel_sample = pixel00_loc
+ ((i + offset.x()) * pixel_delta_u)
+ ((j + offset.y()) * pixel_delta_v);
auto ray_origin = (defocus_angle <= 0) ? center : defocus_disk_sample();
auto ray_direction = pixel_sample - ray_origin;
return ray(ray_origin, ray_direction);
}
vec3 sample_square() const {
...
}
point3 defocus_disk_sample() const {
// Returns a random point in the camera defocus disk.
auto p = random_in_unit_disk();
return center + (p[0] * defocus_disk_u) + (p[1] * defocus_disk_v);
}
color ray_color(const ray& r, int depth, const hittable& world) const {
...
}
};
使用较大的光圈：
int main() {
...
camera cam;
cam.aspect_ratio = 16.0 / 9.0;
cam.image_width = 400;
cam.samples_per_pixel = 100;
cam.max_depth = 50;
cam.vfov = 20;
cam.lookfrom = point3(-2,2,1);
cam.lookat = point3(0,0,-1);
cam.vup = vec3(0,1,0);
cam.defocus_angle = 10.0;
cam.focus_dist = 3.4;
cam.render(world);
}
可得：
